وبلاگ ریاضی ابوالفضل سلطانپور

جبر

جـبر به عنوان دانش حل معادله پدید آمد ، در مصر و بابل کهـن و همچنین در دورانهای جدیدتر در هند ، با مقدمه های جبـر آشنا بودند و بـا توجه به داده های مساله ، می توانستند معادله را تشکیل دهند و برخی گـونه های آنـرا حل کنند . البـته آنها از حرف بـرای نشان دادن داده ها و مجـهول ها آگـاهی نداشـتند و نمی توانستند معادلـه ها را به صورت کلی خود تنظیم کنند . در دوران ریاضیات کاربردی ، عنصر های جبری ، همچون ادامه دانش حساب تلقی می شد . با وجود این ، به ویژه بـابلی ها تـا مرز بالایی از جبر جلو رفته بودند ، و می توانستند مساله های عملی را که منجر بـه گونه هایی از معادله درجه دوم و در بعضی حالات ، درجه سوم و چهارم و بـالاتر شود ، را حل کنند . واژه جبر برای نخستین بار در سده نهم میلادی و در کـارهای محمد فرزند موسا مـشهور به خوارزمی مـجوسی ، برخورد مـی کنیم ، خوارزمی کتاب حساب جبر و مقابله را به تشکیل و حل معادله اختصاص داده است . او از شش نوع معادله صحبت می کند که یکی از آنها ، معادله درجه اول و پنج گونه دیگر درجه دوم هستند .کتاب خوارزمی همه چیز را با واژه بیان می کند و هیچ گونه نماد حرفی نـدارد اصطلاح های جـبر به معنای جبران کردن و مقـابله (مقابل هم قرار دادن) ، معرف دو عمل سـاده جـبری است ، به نحوی که هـمه جمله های سمت چپ و راست مـعادله ، مثبت یا با ضریب مثبت باشـند . واژه ((جبر)) به هـمان معنایی آمده است که در ایـن مصراع سعدی : (( کـه جبر خاطر مسکن بلا بگرداند)) و از نظر عمل های جبری ، به معنای انتقال جمله منفی بـه طرف دیگر معادله است تا مثبت شود .اصطلاح ((مقابله)) هم به معنای مقابل قرار دادن جمله ها در دو طرف برابری و حذف مقدارهای برابر از دو طرف است . بـه این ترتیب ((جبر و مقابله)) به معنای ساده کردن معادله و سـاده کردن جمـله های متشابه است . نماد های امروزی به تـدریج و در طول زمان به وجود آمد .((محمد کرجی)) ریاضیدان ایرانی اول سده یازدهم میلادی ، برای نشان دادن مجهول ، نمادی را انتخاب کرد . معـادله ها نزد ایرانی ها تـا جایی رسید که ((خیام)) معادله درجه سوم را به یاری برش های مخروطی می کند . باید توجه داشت کـه ایرانیان به پیروی از یونایان ، از هندسـه برای حل مسائل جبری کمک می گرفتند . خوارزمی مسائل خود را گـاهی با شـیوه جـبری و گاهی با کمک هندسه حل مـی کند . ولی خیام برای حل معادله های درجه سوم ، تنها از هندسه و برش های مخروطی استفاده می کند ، تا سر انجام جمشید کاشانی راه حل جبری برای معادله درجه سـوم می یابد که جواب را تا هر درجه دقت به دست می دهد . ریاضیدانان ایرانی ، به معادله های بالاتر از درجه سوم اعتقادی نداشتند ؛ زیرا فضا را سه بعدی و  را حجم مکعبی بـه ضلع  می دانستند و چون در فضا بیش از سه بعد نداریم ، برای معادلات از درجه های بالاتر از سه درجه معنایی قـائل نبودند . نمادهای جبری برای اولین بار در اروپای سده های پانزده و شانزدهم برای مجهول و سپس برای عمل ها پدید آمد . خوارزمی برای مجهول از واژه ((شیء)) استفاده می کرد ؛ همین واژه بعدها در اروپا به (( )) تبدیل شد و برای نشان دادن مجهول به کار رفت . نخستین کسی که از حرفهای الفبا لاتینی برای نامیدن مجهول استفاده کرد ، فرانسوا ویت بود . او برای مجهول ، حرف  را به کـار می برد . سپس بیـش از همه ریاضـیدان آلمانی ((لایـب نیتس)) (1646-1716) و ریاضیدان و فـیزیکدان انگلیسی ((نیوتون)) و ریاضیدان فرانسوی ((دکارت)) ، در شکل گیری نمادها نقش داشتند .

در سده شانزدهم ((رکورد)) ریاضیدان انگلیسی ، نماد برابری را به صورت دو پاره خط راست موازی ( ) انتخاب کرد . در این بـاره ، خود رکورد می نویسد : (( هیچ چیز مثل دو پاره خط راست موازی ، نمی تواند مفهوم برابری را برساند .))